Сложный вопрос..

К сожалению, дома нет ни собаки, ни кошки, поэтому никогда не задумывался над возможностью такой ситуации..
Скорее всего, как и большинство владельцев животных в подобных ситуациях - искал бы у кого можно было бы оставить на время. С кошкой-то ещё быстро бы нашёл - у соседки-пенсионерки дома свои коты, поэтому у неё точно можно было бы оставить. А вот собаку?..

На крайняк сейчас у нас есть такая услуга в питомниках - что-то типа "гостиницы для четвероногих")) на время пока хозяева в отъезде. Денег бы, конечно, пришлось отдать много, но там зато хорошие условия для животных и внимательный персонал.
Что Вы будете делать, если пойдёте в лес и в какой-то момент поймёте что заблудились?