Вы всё правильно пишите — про этот пресловутый "Залил минус скачал" уже столько раз писали в разных ветках форума!...
По поводу же "стать" — да, это начало действия, и если после него идёт то самое действие, т.е. глагол (стал плавать), то "стать". А мы говорим о том, что нужно где-то появиться (на раздаче), т.е. идет существительное (встать в очедедь), поэтому "встать".
- Раньше он ленился, а теперь стал сидировать.
- Раньше никто не раздавал, а теперь два человека встало на сидирование (встало на раздачу).
- По аналогии: С утра у ларька было пусто, а как подвезли водку, сразу пятеро встали в очередь и стали обсуждать, чем станут закусывать.
См. также словарь Ожегова. Или Google: "стать на сидирование" 950 результатов (в основном Кинозал либо копии вышеуказанной инструкции на другие сайты), "встать на сидирование" 10 тыс результатов.