Здравствуйте.
Это происходит из-за того, что при длительной работе клиента с большим количеством активных торрентов все доступные соединения (ограничение которых прописывается в настройках) уже заняты на других заданиях (торрентах) в клиенте. А при перезапуске клиента количество "занятых" соединений минимально - от того и быстрее "цепляется" свежее задание.
Как вариант - при добавлении нового торрента в клиент временно приостанавливайте другие активные задания, а после того, как вновь добавленный торрент "подцепится" - вновь запускайте приостановленное. Либо повысьте общее ограничение на количество соединений в настройках. Но не забывайте, что выше головы (доступного Вам интернет-канала) не прыгнуть - поэтому ограничение это надо выставлять не из головы, а в соответствии с возможностями канала. Не забудьте
правильно настроить торрент-клиент. И не держите сотни "мертвых" торрентов активными в клиенте. Это негативно сказывается на скорости p2p обмена, а также приводит к указанной проблеме. Держите в клиенте активными только те торренты, которые имеют активных пиров. Остальные останавливайте.
Либо можете попробовать
qBittorrent - клиент в целом схожий с µTorrent, но лишенный недостатков последнего. В частности, я не наблюдал в нём указанной проблемы долгого "раскочегаривания" новых заданий - возможно, в qBittorent реализован иной механизм, отдающий приоритет новым заданиям, принудительно добавляя соединения для них.