Здравствуйте.
Это не проблема, а особенность работы системы личных сообщений на трекере.
По умолчанию при ответе на ЛС Ваше сообщение не сохраняется в папке "Отправленные", а входящее сообщение, на которое Вы отвечаете удаляется. Обратите внимание на то, как по умолчанию отмечены соответствующие пункты галочками в правом верхнем углу сообщения при ответе:
Этого можно избежать, если галочку с "Удалить после ответа" убрать, а также поставить "Сохранить в отправленных".
По умолчанию сделан именно такой выбор галочек для уменьшения нагрузки на БД сервера. Если бы по умолчанию у тысяч пользователей все сообщения бы сохранялись, время отклика у БД существенно бы возросло.
По этой же причине системой автоматически удаляются сообщения из личного ящика через некоторое время.
Нужные (полезные) сообщения можно переместить в "Архив", выделив его галочкой и нажав на соответствующую кнопку в самом низу.