Для .url попробуйте тоже принудительно оперу привязать, а не "Интернет обозреватель".
Также в той же панели сопоставления программ в самом низу - Протоколы - посмотрите, с чем ассоциированы http/https.
Далее в панели "Выбор программ по умолчанию" в столбце слева выберите вашу оперу, затем смело жмакайте "Использовать эту программу по умолчанию", затем жмите "Выбрать умолчания для программы" и посмотрите, все ли нужные галочки на месте (htm,html,shtml,http,https).
Ну и в панели "Настройка доступа программ и умолчаний" - "Выберите используемый по умолчанию веб-браузер" - ставьте галку на опере.