Браузеры на обоих ПК одинаковы (производитель, версии)?
Операционные системы какие на обоих ПК?
Можно попробовать пересадить с одного ПК и браузера в другой браузер на другом ПК, но нужно экспериментировать. К примеру, из хрома удалось пересадить в opera дополнение
friGate3 proxy helper, которого нет на оф. сайте для браузера Opera.
Работает, но нужно подбирать прокси под каждого провайдера и заблокированого сайта и не исключено, что ежедневно (если не чаще), другими словами - для бесплатно, слишком много телодвижений придётся совершать.